NICO — نیکان صنعت خاورمیانه NICOمجموعه آموزش فنی ابزار دقیق
NICO TECHNICAL LEARNING SERIES LEVEL 2 — APPLICATION ENGINEERING

انتخاب و سایزینگ اولیه سامانه اندازه‌گیری دبی با اریفیس پلیت

Orifice Plate System Selection and Preliminary Sizing — From Process Data to Transmitter Range

میان «اریفیس چگونه کار می‌کند» و «قطر سوراخ صفحه دقیقاً چند میلی‌متر است» یک مرحله مهندسی کامل وجود دارد که اغلب نادیده گرفته می‌شود: تصمیم‌گیری درباره اینکه اصلاً اریفیس گزینه درستی هست یا نه، و اگر هست، سامانه با چه نسبت قطری، چه اختلاف فشار طراحی‌ای، چه Pressure Tapping Arrangement و چه رنج ترانسمیتری باید ساخته شود. این راهنما همان مرحله است — از برگه داده ورودی تا انتخاب اولیه‌ای که می‌توان آن را وارد طراحی تفصیلی کرد.

شماره سند NICO-EDU-FLW-L2-006-FA بازنگری Rev00 سطح محتوا LEVEL 2 انتشار مرداد ۱۴۰۵ زمان مطالعه حدود 26 دقیقه نسخه چاپی 23 صفحه
دانلود نسخه کامل PDF پرسش‌های متداول 23 صفحه · A4 · متن فارسی قابل جست‌وجو و کپی

اطلاعات مورد نیاز طراحی

طراحی با داده شروع می‌شود، نه با کاتالوگ. جدول زیر برگه داده ورودی است؛ ستون آخر توضیح می‌دهد نبود هر قلم دقیقاً چه چیزی را مقدماتی می‌کند — و این مهم‌تر از فهرست کردن اقلام است.

جدول ۱ — برگه داده ورودی و پیامد نبود هر قلم

دادهواحداگر نباشد چه می‌شود
سیال و فاز—هیچ محاسبه‌ای ممکن نیست؛ حتی انتخاب مواد هم قابل شروع نیست
دبی کمینهحجمی یا جرمیکفایت سیگنال در پایین بازه قابل ارزیابی نیست — رایج‌ترین قلم فراموش‌شده
دبی عادیهمان واحدنقطه کاری معمول معلوم نیست و بهینه‌سازی بی‌مبنا می‌شود
دبی بیشینههمان واحدانتهای مقیاس و اختلاف فشار طراحی تعیین نمی‌شود
فشار کاریbar g یا bar aبرای گاز، چگالی محاسبه نمی‌شود؛ برای مایع، فشار اسمی تجهیز تعیین نمی‌شود
دمای کاری°Cچگالی و لزجت هر دو از آن می‌آیند
اندازه و رده لوله—قطر داخلی واقعی معلوم نیست — و همین قطر مستقیماً در محاسبه می‌نشیند
قطر داخلی واقعیmmاستفاده از اندازه اسمی به‌جای آن، یکی از پرتکرارترین خطاهای طراحی است
چگالی در شرایط کاریkg/m³محاسبه دبی جرمی و تبدیل واحد بی‌اعتبار می‌شود
لزجت دینامیکیmPa·sعدد رینولدز و در نتیجه اعتبار محاسبه قابل کنترل نیست
تراکم‌پذیری گاز—برای گاز فشار بالا، چگالی محاسبه‌شده خطا می‌گیرد
دقت مورد نیاز%معیار پذیرش وجود ندارد و طراحی قابل رد یا قبول نیست
افت فشار مجازmbarاختلاف فشار طراحی سقف ندارد و هزینه انرژی کنترل نمی‌شود
طول مستقیم موجودمضربی از Dممکن است پس از ساخت معلوم شود نصب اصلاً مجاز نبوده است
منطقه خطر—گواهی ترانسمیتر و روش سیم‌کشی تعیین نمی‌شود
الزامات ترانسمیتر—پروتکل، اتصال فرآیندی و مواد بدنه باز می‌ماند
ENGINEERING TIP — سه قلمی که بیشتر از همه جا می‌افتند

در عمل، سه قلم بیش از بقیه فراموش می‌شوند: دبی کمینه، قطر داخلی واقعی لوله و طول مستقیم موجود. هر سه پس از ساخت صفحه کشف می‌شوند و هر سه اصلاحشان گران است. بهترین کار، برگرداندن برگه داده ناقص است، نه پر کردن آن با فرض.

معماری سامانه اندازه‌گیری

خطای رایج در این حوزه، دیدن اریفیس به‌عنوان «یک صفحه» است. آنچه دقت را تعیین می‌کند یک زنجیره است و هر حلقه آن می‌تواند مستقل از بقیه خراب شود.

the orifice is one component of a measurement SYSTEM process pipe Root Valves Impulse Lines 5-Valve Manifold DPT 4–20 mA / HART DCS / PLC√ and scaling every one of these is a design decision · bore diameter and β · Pressure Tapping Arrangement · Impulse Line routing and slope · manifold type · transmitter range and turndown · where the √ is applied a correct plate with a wrong Impulse Line reads wrong — the system is only as good as its weakest element
شکل ۱ — زنجیره کامل از لوله فرآیندی تا سامانه کنترل

مسیر سیگنال چنین است: لوله فرآیندی، صفحه اریفیس، Pressure Tapping، Root Valve، Impulse Line سمت بالا و پایین، منیفولد، ترانسمیتر اختلاف فشار، سیگنال 4–20 mA یا HART، و در نهایت سامانه کنترل.

CAUTION — دقت تجهیز، دقت سامانه نیست

یک ترانسمیتر با دقت مرجع بسیار خوب، اگر پشت یک Impulse Line مسدود یا یک صفحه وارونه نصب شود، هیچ کمکی نمی‌کند. عدد دقت اعلام‌شده روی برگه فنی ترانسمیتر فقط یکی از مؤلفه‌های خطای سامانه است — و معمولاً کوچک‌ترین آن‌ها.

نسبت قطر در تصمیم مهندسی

β = d / D

نمادها: d قطر سوراخ صفحه در شرایط کاری (mm)، D قطر داخلی واقعی لوله در شرایط کاری (mm).

β is a trade, not a preference low β medium β high β differential pressure high medium low permanent pressure loss high medium low signal at low flow strong adequate weak straight run required shorter medium longer uncertainty of C higher lowest higher the middle column is not a compromise for its own sake — it is where the coefficient uncertainty is lowest
شکل ۲ — نسبت قطر پایین، میانه و بالا و پیامد هرکدام

جدول ۲ — اثر نسبت قطر بر تصمیم‌های طراحی

پیامدنسبت قطر پاییننسبت قطر بالا
تنگ‌شدگی هیدرولیکیشدیدملایم
سرعت در سوراخبالاپایین‌تر
اختلاف فشار در همان دبیبزرگکوچک
افت فشار دائمیزیاد — هزینه انرژی دائمیکم
سیگنال در دبی کمینهقوی‌ترضعیف — ریسک اصلی
طول مستقیم لازمکوتاه‌تربلندتر
عدم‌قطعیت ضریب تخلیهبالاتر در نسبت‌های خیلی کوچکبالاتر در نسبت‌های بزرگ
NORMATIVE — حدود کاربرد نسبت قطر

استاندارد ISO 5167-2 در بند حدود کاربرد، نسبت قطر را به بازه 0.10 ≤ β ≤ 0.75 محدود می‌کند و همزمان d ≥ 12.5 mm و 50 mm ≤ D ≤ 1000 mm را الزام می‌کند. خارج شدن از هر یک از این سه شرط یعنی خروج از دامنه استاندارد، نه صرفاً کاهش دقت.

NICO DESIGN PRACTICE — نقطه شروع انتخاب

برای شروع، ناحیه میانی نسبت قطر معمولاً بهترین نقطه تعادل است: هم عدم‌قطعیت ضریب تخلیه در پایین‌ترین مقدار خود است، هم افت فشار دائمی و هم سیگنال دبی کمینه در محدوده قابل مدیریت می‌مانند. این یک نقطه شروع است، نه یک الزام؛ عدد نهایی از تکرار محاسبه بیرون می‌آید.

اختلاف فشار طراحی

انتخاب Δp طراحی، مستقل از انتخاب نسبت قطر نیست — این دو با هم تعیین می‌شوند. اما نگاه کردن به آن به‌عنوان یک تصمیم جداگانه کمک می‌کند بده‌بستان روشن شود.

جدول ۳ — بده‌بستان اختلاف فشار طراحی

انتخابمزیتهزینه
اختلاف فشار بالاتر سیگنال قوی‌تر در سراسر بازه · استفاده بهتر از رنج ترانسمیتر · تحمل بیشتر نسبت به نوفه و رانش صفر افت فشار دائمی بیشتر · هزینه انرژی دائمی · فشار بیشتر روی پمپ یا کمپرسور
اختلاف فشار پایین‌تر افت فشار دائمی کمتر · صرفه‌جویی انرژی در سرویس دائمی سیگنال ضعیف‌تر به‌ویژه در دبی کم · حساسیت بیشتر به رانش صفر و نوفه · حاشیه کمتر
CAUTION — این تصمیم را با اختلاف فشار بیشینه گره نزنید

انتخاب یک اختلاف فشار طراحی بزرگ، سیگنال دبی بیشینه را قوی می‌کند اما مسئله واقعی معمولاً در دبی کمینه است. بخش بعد نشان می‌دهد چرا این نقطه، نه انتهای بالا، تعیین‌کننده انتخاب ترانسمیتر است.

دبی کمینه، عادی و بیشینه

رابطه مجذوری میان دبی و اختلاف فشار یعنی سیگنال در پایین بازه به‌سرعت کوچک می‌شود. این تنها ویژگی سامانه اریفیس است که در طراحی بیش از همه دست‌کم گرفته می‌شود.

where the signal stops being usable flow [% of maximum] Δp [% of design] weak-signal region 10 25 50 75 100 flow Δp 100 % 100 % 75 % 56.25 % 50 % 25 % 30 % 9 % 25 % 6.25 % 10 % 1 % below ~30 % of q_max the signal needs deliberate design
شکل ۳ — درصد دبی در برابر درصد اختلاف فشار و ناحیه سیگنال ضعیف

جدول ۴ — دبی بر حسب درصد بیشینه و اختلاف فشار متناظر

دبیاختلاف فشارارزیابی مهندسی
100 %100 %نقطه طراحی
75 %56.25 %بدون نگرانی
50 %25 %قابل قبول
30 %9 %مرز عملی — از اینجا به پایین باید بررسی شود
25 %6.25 %ضعیف — نیازمند تصمیم آگاهانه
10 %1 %عملاً غیرقابل استفاده با یک ترانسمیتر تکی

به همین دلیل، ترن‌داون یک سامانه اریفیس با یک ترانسمیتر معمولاً محدود است. اگر بازه واقعی سرویس گسترده‌تر باشد، راه‌حل‌ها عبارت‌اند از دو ترانسمیتر با رنج متفاوت روی همان صفحه، یا تغییر فناوری اندازه‌گیری — نه کوچک کردن بی‌رویه نسبت قطر.

عدد رینولدز از دید مهندس کاربرد

عدد رینولدز نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای لزج در جریان است. برای مهندس کاربرد، اهمیت آن در یک جمله خلاصه می‌شود: رابطه‌های محاسباتی اریفیس فقط در بازه‌ای از رینولدز اعتبار دارند، و ضریب تخلیه در آن بازه هم ثابت نیست.

ReD = 4 qm / ( π μ D )

نمادها: qm دبی جرمی (kg/s)، μ لزجت دینامیکی (Pa·s)، D قطر داخلی لوله (m).

برای محاسبه آن سه چیز لازم است: دبی جرمی، قطر داخلی واقعی و لزجت در دمای کاری. اگر لزجت در برگه داده نیامده باشد، عدد رینولدز قابل محاسبه نیست و اعتبار محاسبه قابل کنترل نخواهد بود.

NORMATIVE — کف رینولدز

ISO 5167-2 در بند حدود کاربرد، کف عدد رینولدز را به نسبت قطر وابسته می‌کند: ReD ≥ 5000 برای β ≤ 0.56 و ReD ≥ 16000 β² برای β > 0.56. این شرط باید در دبی کمینه کنترل شود، نه در دبی بیشینه — چون رینولدز در پایین بازه کمترین مقدار خود را دارد.

ضریب تخلیه

اگر جریان ایده‌آل و بدون اصطکاک بود، رابطه Bernoulli به‌تنهایی دبی را می‌داد. جریان واقعی چنین نیست: جت پس از صفحه تنگ می‌شود، گردابه تشکیل می‌شود و پروفیل سرعت یکنواخت نیست. تفاوت میان دبی واقعی و دبی ایده‌آل در یک ضریب جمع می‌شود که ضریب تخلیه (C) نامیده می‌شود.

این ضریب یک ثابت نیست. تابع نسبت قطر، عدد رینولدز و Pressure Tapping Arrangement است — و همین وابستگی سوم است که انتخاب آن را به یک تصمیم محاسباتی تبدیل می‌کند، نه یک ترجیح نصب.

NORMATIVE — رابطه مرجع و عدم‌قطعیت آن

ISO 5167-2 رابطه Reader-Harris/Gallagher را برای ضریب تخلیه به‌کار می‌برد و عدم‌قطعیت آن را تابع نسبت قطر اعلام می‌کند: در بازه 0.2 ≤ β ≤ 0.6 برابر 0.5 % است و در دو سوی این بازه بزرگ‌تر می‌شود. فرم کامل رابطه و پیاده‌سازی عددی آن در NICO-EDU-FLW-L3-007-FA آمده است.

COMMON MISTAKE — استفاده از رابطه ویرایش‌های قدیمی

رابطه‌ای که با جمله β2.1 شروع می‌شود، متعلق به ویرایش 1991 است و هنوز در برخی ماشین‌حساب‌های آنلاین دیده می‌شود. رابطه جاری جمله β² دارد. استفاده از رابطه منسوخ، خطایی می‌سازد که در بازرسی مدرک دیده نمی‌شود چون هر دو «شبیه استاندارد» به نظر می‌رسند.

ضریب انبساط‌پذیری

برای مایع، چگالی در عبور از صفحه عملاً تغییر نمی‌کند. برای گاز و بخار چنین نیست: سیال هنگام عبور از افت فشار منبسط می‌شود و چگالی آن کم می‌شود. این اثر در یک ضریب بدون بعد به نام ضریب انبساط‌پذیری (ε) جمع می‌شود.

NORMATIVE — دو نکته قابل استناد

برای سیال تراکم‌ناپذیر، ε = 1 است — این در ISO 5167-1 به‌عنوان یادداشت تعریف ضریب انبساط‌پذیری آمده است. برای گاز، رابطه محاسبه ε در ISO 5167-2 آمده و فقط زمانی معتبر است که p₂/p₁ ≥ 0.75 باشد. فرم کامل رابطه و کنترل این شرط در سطح ۳ ارائه شده است.

پیامد عملی برای این سطح روشن است: در سرویس گاز، علاوه بر دبی باید فشار و دمای کاری، مبنای چگالی و در صورت لزوم تراکم‌پذیری هم در برگه داده باشند. بدون آن‌ها حتی یک انتخاب اولیه هم قابل دفاع نیست.

انتخاب Pressure Tapping Arrangement

فشار در ناحیه پس از صفحه به‌سرعت تغییر می‌کند، پس محل برداشت فشار بخشی از تعریف اندازه‌گیری است و مستقیماً در رابطه ضریب تخلیه ظاهر می‌شود.

جدول ۵ — سه Pressure Tapping Arrangement پوشش‌داده‌شده در استاندارد

آرایشمفهومپیامد نصب
Corner Pressure Tappings برداشت فشار دقیقاً در گوشه اتصال صفحه به لوله، معمولاً از راه حلقه حامل مناسب لوله‌های کوچک · نیازمند حلقه حامل ساخته‌شده · تمیزکاری دشوارتر
D and D/2 Pressure Tappings Pressure Tap بالادست در فاصله یک قطر لوله و پایین‌دست در نیم قطر سوراخ‌کاری روی خود لوله · نیازمند دقت موقعیت · مناسب لوله‌های بزرگ‌تر
Flange Pressure Tappings هر دو Pressure Tap روی خود فلنج اریفیس، با فاصله ثابت از دو سطح صفحه رایج‌ترین گزینه صنعتی · فلنج آماده · تعویض صفحه ساده‌تر
NORMATIVE — دو آرایشی که پوشش داده نمی‌شوند

دامنه ISO 5167-2 فقط همین سه آرایش را پوشش می‌دهد. آرایش‌های vena contracta و pipe tappings پوشش داده نمی‌شوند. استفاده از آن‌ها یعنی خروج از دامنه استاندارد و نیازمند مبنای محاسباتی دیگری است.

REQUIRES VERIFICATION — فاصله و رواداری دقیق

فاصله دقیق و رواداری موقعیت هر آرایش، الزام استانداردی است و در این سند عمداً به‌صورت عددی نیامده. این اعداد باید از متن ISO 5167-2:2022 گرفته شوند و در مدرک پروژه با ذکر بند مرجع درج شوند.

طول مستقیم

رابطه ضریب تخلیه بر مبنای یک پروفیل سرعت کاملاً توسعه‌یافته و بدون چرخش استوار است. هر اتصالی در بالادست، این پروفیل را به هم می‌زند و خطایی وارد می‌کند که سیستماتیک است — یعنی میانگین‌گیری آن را حذف نمی‌کند و کالیبراسیون ترانسمیتر هم برطرفش نمی‌کند.

what the velocity profile arrives looking like single elbow skewed two elbows, one plane strongly skewed two elbows, perpendicular skewed + swirling reducer jetting the discharge coefficient assumes a FULLY DEVELOPED, swirl-free profile · a disturbed profile is a systematic error, not noise · it does not average out, and calibration does not remove it · the required straight length depends on the fitting AND on β
شکل ۴ — چهار اغتشاش رایج بالادست و اثر آن‌ها بر پروفیل سرعت

طول مستقیم مورد نیاز به نوع اتصال و به نسبت قطر بستگی دارد، و استاندارد برای هر ترکیب دو عدد می‌دهد: یکی برای «عدم‌قطعیت اضافی صفر» و یکی برای «عدم‌قطعیت اضافی نیم درصد». جدول کامل با ذکر ویرایش، در NICO-EDU-FLW-L3-007-FA آمده است.

CAUTION — دو ستون، نه یک عدد

خواندن ستون «نیم درصد» به‌جای ستون «صفر» و بعد فراموش کردن افزودن آن نیم درصد به بودجه عدم‌قطعیت، یکی از خطاهای رایج در مدارک طراحی است. اگر طول موجود کمتر از ستون اول باشد، آن نیم درصد باید در بودجه منظور شود.

ENGINEERING RECOMMENDATION — ترتیب راه‌حل هنگام کمبود طول

وقتی طول مستقیم موجود کافی نیست، ترتیب منطقی بررسی چنین است: جابه‌جا کردن محل نصب، سپس کاهش نسبت قطر (که طول لازم را کم می‌کند)، سپس استفاده از کاندیشنر جریان، و در نهایت تغییر فناوری اندازه‌گیری. پذیرفتن نیم درصد عدم‌قطعیت اضافی هم یک گزینه مشروع است — به شرط آنکه ثبت شود.

طراحی Impulse Line

Impulse Line بی‌سروصداترین منبع خطا در این سامانه است. مسئله اصلی همیشه یکی است: هر دو ساق باید همان سیال و همان ارتفاع ستون را داشته باشند. هر انحرافی از این شرط، به‌صورت یک اختلاف فشار ساختگی خوانده می‌شود.

سرویس مایع

liquid service — the Impulse Lines must stay FULL of liquid HP LP DPT transmitter BELOW the Pressure Taps gas rises back to the pipe CORRECT HP LP DPT transmitter ABOVE the Pressure Taps gas collects here — one leg reads short WRONG a gas pocket in ONE leg is read as a differential — and it moves, so it looks like process noise rather than a piping fault
شکل ۵ — سرویس مایع: خطوط باید پر از مایع بمانند

در سرویس مایع، دشمن حباب گاز است. ترانسمیتر پایین‌تر از هر دو Pressure Tap نصب می‌شود و خطوط با شیب رو به پایین به آن می‌رسند، تا هر گازی که در خط جمع شود به سمت لوله فرآیندی برگردد. محل Pressure Tapping Hole معمولاً پهلو یا پایین لوله انتخاب می‌شود تا گاز وارد خط نشود.

سرویس گاز

gas service — the Impulse Lines must stay FREE of liquid HP LP DPT transmitter ABOVE the Pressure Taps condensate drains back to the pipe CORRECT HP LP DPT transmitter BELOW the Pressure Taps condensate collects here and adds a false head WRONG a liquid column in ONE leg is a standing zero error that survives every re-zeroing until the leg is drained
شکل ۶ — سرویس گاز: خطوط باید خالی از مایع بمانند

در سرویس گاز، دشمن تجمع مایع است. ترانسمیتر بالاتر از هر دو Pressure Tap نصب می‌شود و خطوط با شیب رو به بالا به آن می‌رسند تا میعانات به لوله برگردد. محل Pressure Tapping Hole بالای لوله انتخاب می‌شود.

سرویس بخار

steam service — the legs must hold EQUAL condensate HP LP condensate pots — same elevation on both legs DPT why steam is its own case · steam condenses in the Impulse Lines — always · so both legs end up water-filled, not steam-filled · the two water columns must be the SAME height · condensate pots fix that height deliberately · unequal legs = a permanent zero offset · never let one pot run dry and the other stay full on steam, the zero error comes from the PIPING, not from the transmitter — and no re-zeroing fixes it permanently
شکل ۷ — سرویس بخار: دو ساق باید ستون میعانات هم‌ارتفاع داشته باشند

بخار حالت سومی است و نه شبیه مایع است نه شبیه گاز. بخار در Impulse Line حتماً میعان می‌کند، پس هر دو ساق در نهایت پر از آب می‌شوند. کار طراحی این نیست که از میعان جلوگیری کند — ممکن نیست — بلکه این است که ارتفاع دو ستون آب را عمداً برابر کند. برای همین از ظرف‌های میعانات هم‌ارتفاع روی دو ساق استفاده می‌شود.

CAUTION — خطای صفر بخار از لوله‌کشی می‌آید، نه از ترانسمیتر

اگر دو ستون میعانات هم‌ارتفاع نباشند، یک خطای صفر ثابت ایجاد می‌شود که با صفر کردن ترانسمیتر ظاهراً برطرف می‌شود — تا وقتی ارتفاع ستون‌ها دوباره تغییر کند. تنها راه‌حل پایدار، اصلاح لوله‌کشی است.

جدول ۶ — سه سرویس و قواعد چیدمان آن‌ها

موضوعمایعگازبخار
ارتفاع ترانسمیترپایین‌تر از Pressure Tapبالاتر از Pressure Tapپایین‌تر، با ظرف میعانات
شیب خطرو به پایین به سمت ترانسمیتررو به بالا به سمت ترانسمیتررو به پایین از ظرف‌ها
محل Pressure Tap روی لولهپهلو یا پایینبالاپهلو
خطر اصلیحباب گاز محبوسمایع محبوسستون‌های نابرابر
لوازم جانبیشیر تخلیه هوا در نقطه بالاشیر تخلیه مایع در نقطه پایینظرف میعانات هم‌ارتفاع
نشانه خرابیقرائت پرش‌دار و بی‌قاعدهرانش تدریجی صفرافست ثابت که برمی‌گردد

انتخاب منیفولد

what the manifold is actually for 5-Valve Manifold HP block LP block equalize vent / test DPT the zero-check sequence 1 close both blocks isolate the transmitter from the process 2 open the equalizer both sides see the SAME pressure 3 check / set the zero any reading now is a genuine zero error 4 close the equalizer before reopening the blocks — never after 5 open HP, then LP in that order, to avoid a one-sided overload opening the equalizer while one block is shut puts full static pressure on one side of the cell
شکل ۸ — منیفولد پنج‌شیره (5-Valve Manifold) و توالی درست کنترل صفر

جدول ۷ — سه کار منیفولد

عملکردچه می‌کندچرا لازم است
مسدودسازیهر ساق را از فرآیند جدا می‌کندجداسازی ایمن ترانسمیتر بدون تخلیه خط
هم‌فشارسازیدو سمت سلول را به هم وصل می‌کندهر دو سمت فشار یکسان می‌بینند؛ هر قرائتی در این حالت، خطای صفر واقعی است
تخلیه و آزمونامکان تخلیه و تزریق فشار آزمونکالیبراسیون در محل بدون بازکردن اتصالات فرآیندی

تفاوت کاربردی 3-Valve Manifold و 5-Valve Manifold در همین کار سوم است: منیفولد سه‌شیره دو شیر مسدودکننده و یک شیر هم‌فشارساز دارد و برای کنترل صفر کافی است. منیفولد منیفولد پنج‌شیره دو شیر تخلیه یا آزمون هم دارد که کالیبراسیون در محل و تخلیه ایمن را ممکن می‌کند.

CAUTION — توالی شیرها، نه فقط وجود آن‌ها

باز کردن شیر هم‌فشارساز در حالی که یکی از شیرهای مسدودکننده بسته است، فشار استاتیک کامل خط را روی یک سمت سلول می‌گذارد. توالی درست: بستن هر دو مسدودکننده، سپس باز کردن هم‌فشارساز، کنترل صفر، بستن هم‌فشارساز، و در نهایت باز کردن مسدودکننده‌ها. هرگز هم‌فشارساز را پس از باز کردن مسدودکننده‌ها نبندید.

انتخاب رنج ترانسمیتر

انتخاب ترانسمیتر فقط بر اساس Δpmax کافی نیست. هفت کمیت زیر همگی باید هم‌زمان بررسی شوند.

جدول ۸ — کمیت‌های انتخاب ترانسمیتر اختلاف فشار

کمیتمعناچرا در انتخاب اثر دارد
LRV و URVمقدار متناظر با ابتدا و انتهای خروجیبازه کالیبره‌شده را تعریف می‌کنند
بازه کالیبرهتفاضل دو مقدار بالاباید اختلاف فشار طراحی را با حاشیه بپوشاند
URLبیشترین بازه‌ای که سنسور می‌تواند داشته باشدبازه کالیبره خیلی کوچک‌تر از آن، دقت را افت می‌دهد
ترن‌داوننسبت URL به بازه کالیبرهترن‌داون زیاد یعنی خطای بیشتر — عدد دقت را بی‌اثر نکنید
فشار استاتیک کاریفشار مطلق خط، نه اختلاف فشارحد فشار بدنه و خطای ناشی از فشار استاتیک را تعیین می‌کند
تحمل اضافه‌فشارفشار یک‌طرفه‌ای که سلول تحمل می‌کنددر توالی نادرست شیرها یا راه‌اندازی، همین حد آسیب را تعیین می‌کند
پایداری صفررانش صفر در طول زمان و با دمادر دبی کم، این رانش می‌تواند بخش بزرگی از سیگنال باشد
ENGINEERING RECOMMENDATION — قاعده عملی ترن‌داون

بازه کالیبره را تا حد ممکن نزدیک به URL سنسور انتخاب کنید. یک سنسور با URL بزرگ که روی یک بازه بسیار کوچک کالیبره شده، روی کاغذ همان دقت را دارد ولی در عمل خطای بیشتری می‌دهد، چون بخش وابسته به URL خطا ثابت می‌ماند در حالی که سیگنال کوچک شده است.

جذر کجا اعمال شود؟

the square root must happen exactly once √ in transmitter linear in DCS CORRECT linear output √ in DCS CORRECT √ in transmitter √ in DCS WRONG √ applied twice true flow → indicated double √ correct a double square root over-reads at every flow, and worst of all near zero — where it looks most plausible
شکل ۹ — سه ترکیب ممکن و ترکیبی که خطای جذر مضاعف می‌سازد

جدول ۹ — سه جای ممکن برای اعمال جذر

محلمزیتملاحظه
در ترانسمیترخروجی مستقیماً متناسب با دبی استدر دبی خیلی کم، نوفه تقویت می‌شود؛ اغلب یک برش دبی کم لازم است
در سامانه کنترلسیگنال خام اختلاف فشار قابل مشاهده و عیب‌یابی می‌ماندباید در پیکربندی ثبت و در مدرک اعلام شود
در فلو کامپیوترامکان جبران چگالی، فشار و دما در همان‌جالازم در سرویس گاز با شرایط متغیر
COMMON MISTAKE — جذر مضاعف

اگر ترانسمیتر روی حالت جذری تنظیم شده باشد و سامانه کنترل هم دوباره جذر بگیرد، قرائت در همه دبی‌ها بیشتر از واقعیت می‌شود و بدترین حالت آن نزدیک صفر است — جایی که خطا بیشترین مقدار را دارد و در عین حال قابل باورترین به نظر می‌رسد. راه تشخیص ساده است: اگر در نصف دبی واقعی، قرائت حدود 70 % نشان می‌دهد، جذر دو بار اعمال شده است.

مثال کارشده — سرویس مایع

EXAMPLE انتخاب اولیه برای خط آب خنک‌کننده
داده فرآیندی. آب خنک‌کننده تک‌فاز و تمیز، خط DN100 Sch 40، دبی 18 / 45 / 60 m³/h، فشار 6 bar g، دما 40 °C، چگالی 992.2 kg/m³، لزجت 0.653 mPa·s، افت فشار مجاز 350 mbar، طول مستقیم موجود 25 D.
گام ۱ — قطر داخلی واقعی. اندازه اسمی DN100 یک برچسب است، نه یک قطر. برای رده Sch 40 قطر داخلی برابر 102.26 mm است (ASME B36.10M). همین عدد در محاسبه می‌نشیند، نه 100 mm.
گام ۲ — ترن‌داون مورد نیاز.
60 / 18 = 3.33 : 1
ترن‌داون متعارفی است و با یک ترانسمیتر قابل پوشش است.
گام ۳ — اختلاف فشار طراحی و نسبت قطر مقدماتی. با انتخاب 400 mbar به‌عنوان اختلاف فشار طراحی در دبی بیشینه، نسبت قطر مقدماتی به‌دست می‌آید:
β ≈ 0.5905  →  d ≈ 60.38 mm
این عدد در بازه 0.2 ≤ β ≤ 0.6 قرار می‌گیرد، یعنی همان ناحیه‌ای که عدم‌قطعیت ضریب تخلیه کمترین مقدار خود را دارد.
گام ۴ — رفتار در سه دبی. اختلاف فشار متناظر با سه دبی کمینه، عادی و بیشینه چنین است:
q = 18 / 45 / 60 m³/h  →  Δp = 35.6 / 224.6 / 400.0 mbar
اختلاف فشار در دبی کمینه 8.9 % مقدار طراحی است — سازگار با رابطه مجذوری، چون (18/60)² = 9.0 %. این عدد قابل قبول است.
گام ۵ — کنترل عدد رینولدز در دبی کمینه. رینولدز در دبی بیشینه برابر 315 310 است و در دبی کمینه هم به‌مراتب بالاتر از کف 16000 β² باقی می‌ماند. شرط اعتبار در کل بازه برقرار است.
گام ۶ — رنج ترانسمیتر. بازه کالیبره 0–400 mbar انتخاب می‌شود. در دبی کمینه، سیگنال 35.6 mbar یعنی حدود 9 % بازه — کافی، به شرط آنکه پایداری صفر ترانسمیتر در برابر این عدد کنترل شود.
گام ۷ — افت فشار دائمی. افت دائمی برابر 255.5 mbar است، یعنی 63.9 % اختلاف فشار طراحی — و از حد مجاز 350 mbar کمتر است:
Δploss = 255.5 mbar = 0.639 × Δp  <  350 mbar
گام ۸ — طول مستقیم. اینجا مسئله پیدا می‌شود. برای یک زانوی تکی نود درجه در ستون نسبت قطر 0.60، استاندارد 42 D برای «عدم‌قطعیت اضافی صفر» و 13 D برای «عدم‌قطعیت اضافی نیم درصد» می‌دهد. طول موجود 25 D است — یعنی میان دو ستون.
نتیجه انتخاب اولیه: صفحه با نسبت قطر حدود 0.59، اختلاف فشار طراحی 400 mbar، ترانسمیتر با بازه کالیبره 0–400 mbar و Flange Pressure Tappings. طول مستقیم موجود کافی نیست، پس یا محل نصب جابه‌جا شود، یا نسبت قطر کاهش یابد، یا نیم درصد عدم‌قطعیت اضافی پذیرفته و در مدرک ثبت شود. تصمیم‌گیری میان این سه، ورودی طراحی تفصیلی است.

مثال کارشده — سرویس گاز

EXAMPLE انتخاب اولیه برای خط هوای ابزار دقیق
داده فرآیندی. هوای خشک، خط DN80 Sch 40 با قطر داخلی 77.93 mm، دبی 180 / 700 / 1100 Nm³/h با مبنای مرجع 0 °C و 1.01325 bar a، فشار کاری 7 bar g، دما 30 °C.
گام ۱ — چرا دبی به‌تنهایی کافی نیست. عدد Nm³/h یک دبی در شرایط مرجع است. برای محاسبه، دبی جرمی و چگالی در شرایط کاری لازم است — و هر دو از فشار و دما می‌آیند.
ρref = 1.2923 kg/m³    ρduty = 9.2084 kg/m³    ρduty/ρref = 7.13
گام ۲ — دبی واقعی در شرایط کاری. دبی حجمی واقعی حدود یک‌هفتم عدد نرمال است:
1100 Nm³/h  →  154.4 m³/h
این تفاوت هفت‌برابری، همان چیزی است که سایز کردن بر مبنای عدد نرمال را به‌شدت غلط می‌کند.
گام ۳ — نسبت قطر مقدماتی. با اختلاف فشار طراحی 250 mbar:
β ≈ 0.4474  →  d ≈ 34.86 mm
گام ۴ — کنترل شرط اعتبار ضریب انبساط‌پذیری.
p₂/p₁ = 0.9688    ≥ 0.75    PASS     ε = 0.9919
ضریب انبساط‌پذیری حدود 0.8 % از دبی کم می‌کند — کوچک، اما نه قابل صرف‌نظر در یک محاسبه جدی.
گام ۵ — رفتار در دبی کمینه. در دبی کمینه، اختلاف فشار تنها 2.6 % بازه ترانسمیتر است:
q = 180 Nm³/h  →  Δp = 6.53 mbar = 2.6 % FS
این عدد ضعیف است. ترن‌داون سرویس 6.11 : 1 است و رابطه مجذوری آن را به 37 : 1 در سیگنال تبدیل می‌کند. اینجا باید تصمیم گرفت: کاهش اختلاف فشار طراحی، پذیرش دقت پایین‌تر در انتهای پایین بازه، یا استفاده از دو ترانسمیتر با رنج متفاوت.
نتیجه انتخاب اولیه: نسبت قطر حدود 0.45، اختلاف فشار طراحی 250 mbar، شرط اعتبار ضریب انبساط‌پذیری برقرار. مسئله باز، سیگنال دبی کمینه است — و این تصمیم باید پیش از سفارش صفحه گرفته شود، نه پس از راه‌اندازی.
NOTE — این اعداد انتخاب اولیه‌اند

نسبت قطر و قطر سوراخ در هر دو مثال، خروجی یک محاسبه اولیه‌اند و برای سفارش یک صفحه گواهی‌شده کافی نیستند. محاسبه تفصیلی با حل تکراری، کنترل کامل حدود کاربرد، بودجه عدم‌قطعیت و ماتریس تأیید طراحی در NICO-EDU-FLW-L3-007-FA انجام می‌شود.

افت فشار دائمی

two different pressures, two different budgets Δp measured → the signal permanent loss → the energy bill the transmitter never sees the permanent loss, and the pump never sees the measured differential
شکل ۱۰ — اختلاف فشار اندازه‌گیری‌شده در برابر افت فشار دائمی

این دو کمیت به‌طور منظم با هم اشتباه می‌شوند و پیامد آن، خطای طراحی در دو جهت مخالف است.

جدول ۱۰ — دو کمیتی که نباید با هم اشتباه شوند

موضوعاختلاف فشار اندازه‌گیری‌شدهافت فشار دائمی
کجا خوانده می‌شودمیان دو Pressure Tapمیان بالادست و پایین‌دستِ کاملاً بازیابی‌شده
چه کسی آن را می‌بیندترانسمیترپمپ یا کمپرسور
به چه کار می‌آیدسیگنال اندازه‌گیریبودجه هیدرولیک خط و مصرف انرژی
بزرگی نسبیمبنای مقایسههمیشه کوچک‌تر از اختلاف فشار — نسبت آن تابع نسبت قطر است
در مثال مایع این سند400 mbar255.5 mbar — یعنی 63.9 %
ENGINEERING TIP — هزینه دائمی را یک بار حساب کنید

در یک سرویس دائمی، افت فشار دائمی یک هزینه انرژی همیشگی است. تفاوت میان یک اختلاف فشار طراحی 400 mbar و 250 mbar ممکن است در دقت اندازه‌گیری ناچیز باشد، اما در توان پمپ در طول عمر تجهیز ناچیز نیست. این محاسبه یک بار انجام می‌شود و تصمیم را عوض می‌کند.

اشتباهات رایج مهندسی

جدول ۱۱ — دوازده اشتباه رایج و پیامد هرکدام

اشتباهپیامد
× استفاده از اندازه اسمی به‌جای قطر داخلی واقعی✓ خطای مستقیم در نسبت قطر و در نتیجه در دبی محاسبه‌شده
× نادیده گرفتن رده لوله✓ قطر داخلی چند میلی‌متر متفاوت می‌شود و همان خطا را می‌سازد
× مبنای چگالی نادرست در سرویس گاز✓ خطای چندبرابری، چون چگالی کاری با چگالی مرجع فاصله زیادی دارد
× طول مستقیم ناکافی و ثبت‌نشده✓ خطای سیستماتیک که کالیبراسیون برطرفش نمی‌کند
× جابه‌جایی سمت فشار بالا و پایین✓ قرائت منفی یا چسبیده به کف خروجی
× Impulse Line مسدود✓ قرائت ثابت یا کند — اغلب با «خرابی ترانسمیتر» اشتباه می‌شود
× حباب گاز در خط سرویس مایع✓ قرائت پرش‌دار و بی‌قاعده
× مایع محبوس در خط سرویس گاز✓ رانش تدریجی صفر
× اعمال دوباره جذر✓ قرائت بیش از واقعیت در همه بازه، بدترین حالت نزدیک صفر
× رنج نادرست ترانسمیتر✓ یا سیگنال ضعیف در دبی کم، یا اشباع در دبی زیاد
× اختلاف فشار طراحی بیش از نیاز✓ هزینه انرژی دائمی بدون بهبود معنادار در دقت
× نادیده گرفتن دبی کمینه✓ سامانه‌ای که در نیمه پایین بازه عملاً کار نمی‌کند

ماتریس عیب‌یابی

جدول ۱۲ — علامت، علت محتمل، کنترل مهندسی و اقدام اصلاحی

علامت علت محتمل کنترل مهندسی اقدام اصلاحی
دبی صفر نشان می‌دهدRoot Valve بسته · خط مسدود · جریان واقعاً صفرباز بودن شیرها · فشار استاتیک هر دو سمتباز کردن Root Valve · شست‌وشوی خط
دبی منفیجابه‌جایی سمت بالا و پایین · صفحه وارونهردیابی فیزیکی دو لوله تا ترانسمیترجابه‌جایی صحیح · بازبینی جهت صفحه
دبی بیش از واقعیتجذر مضاعف · مقیاس نادرست · چگالی نادرستمقایسه در نصف دبی · کنترل پیکربندی جذرحذف یکی از دو جذر · اصلاح مقیاس
دبی کمتر از واقعیتImpulse Line سمت بالا نیمه‌مسدود · نشتیآزمون نشتی · مقایسه فشار دو ساقرفع انسداد یا نشتی
قرائت ناپایدارحباب گاز · ضربان فرآیندی · اغتشاش بالادستمشاهده الگوی نوسان · بررسی بالادستتخلیه هوا · افزودن میرایی · اصلاح نصب
پاسخ ضعیف در دبی کمسیگنال ذاتاً کوچک · رانش صفرمحاسبه اختلاف فشار در دبی کمینهکاهش بازه · بازبینی نسبت قطر · دو ترانسمیتر
رانش صفرتجمع مایع یا گاز در یک ساق · اثر دماکنترل صفر با منیفولد در حالت هم‌فشارتخلیه ساق · اصلاح شیب · عایق‌کاری
اختلاف با کنتور دیگرمبنای چگالی متفاوت · شرایط مرجع متفاوتمقایسه مبنای دو محاسبه، نه دو عددیکسان‌سازی مبنا پیش از هر اقدام دیگر

چک‌لیست راه‌اندازی

the order commissioning has to happen in 1 mechanical plate tag bore orientation 2 Pressure Tapping HP and LP labelled 3 piping Root Valves slope vents 4 manifold block equalize vent 5 transmitter zero range units 6 signal √ once scaling density 7 proof cross-check second reading each step assumes the previous one is proven — a zero set before the manifold is proven is a zero set on an unknown the last step is the only one that can catch an error in all the others
شکل ۱۱ — ترتیبی که راه‌اندازی باید در آن انجام شود
سناریوی میدانی قرائتی که از روز اول بیست درصد بالا بود

«یک خط آب با اریفیس تازه نصب‌شده، از ابتدا حدود بیست درصد بیشتر از موازنه جرم نشان می‌داد. ترانسمیتر نو بود، کالیبراسیون معتبر بود و صفر هم درست کنترل شده بود.»

آنچه کنترل شد. جهت صفحه درست بود. سمت بالا و پایین درست وصل شده بودند. جذر فقط یک بار اعمال می‌شد. مقیاس سامانه کنترل با بازه ترانسمیتر می‌خواند.

آنچه پیدا شد. قطر سوراخ صفحه بر مبنای 100 mm — یعنی اندازه اسمی — محاسبه شده بود، در حالی که قطر داخلی واقعی 102.26 mm بود. نسبت قطر واقعی از مقدار طراحی کوچک‌تر بود و همین، دبی محاسبه‌شده را جابه‌جا کرده بود.

درس. این خطا در هیچ‌کدام از مراحل راه‌اندازی دیده نمی‌شود، چون همه چیز «درست نصب شده» است. تنها جایی که پیدا می‌شود، بازبینی برگه محاسبه است — و تنها زمانی که قطر داخلی واقعی در آن ثبت شده باشد.

چک‌لیست هجده‌بندی راه‌اندازی

فهرست کامل هجده بند کنترلی راه‌اندازی — از تطابق قطر سوراخ حک‌شده با برگه محاسبه تا ثبت مبنای چگالی در سامانه کنترل — در نسخه PDF این راهنما آمده است، در قالبی که مستقیماً قابل چاپ و استفاده در محل است.

جمع‌بندی

جمع‌بندی نکات کلیدی
  • طراحی با برگه داده شروع می‌شود؛ برگه ناقص را پر نکنید، برگردانید.
  • قطر داخلی واقعی لوله را به‌کار ببرید، نه اندازه اسمی را.
  • اریفیس یک سامانه است؛ ضعیف‌ترین حلقه دقت را تعیین می‌کند.
  • نسبت قطر یک بده‌بستان است میان سیگنال، افت دائمی و طول مستقیم.
  • دبی کمینه، نه بیشینه، معمولاً تصمیم‌گیرنده انتخاب ترانسمیتر است.
  • عدد رینولدز را در دبی کمینه کنترل کنید، جایی که کمترین مقدار را دارد.
  • هر سرویس چیدمان Impulse Line خود را دارد؛ بخار حالت سوم است.
  • جذر باید دقیقاً یک بار اعمال شود و جای آن در مدرک ثبت شود.
  • اختلاف فشار اندازه‌گیری‌شده و افت فشار دائمی دو کمیت متفاوت‌اند.
  • کمبود طول مستقیم یک تصمیم است، نه یک اتفاق — و باید ثبت شود.

پرسش‌های متداول

نسبت قطر چگونه انتخاب می‌شود؟
از تعادل میان چهار چیز: اختلاف فشار طراحی، افت فشار دائمی مجاز، سیگنال لازم در دبی کمینه و طول مستقیم موجود. ناحیه میانی معمولاً نقطه شروع خوبی است چون عدم‌قطعیت ضریب تخلیه در آن کمترین مقدار را دارد، اما عدد نهایی از تکرار محاسبه با قید افت فشار و طول مستقیم بیرون می‌آید.
اختلاف فشار طراحی چقدر باشد؟
عددی که هم‌زمان دو شرط را برآورده کند: افت فشار دائمی حاصل از آن درون بودجه خط بماند، و سیگنال در دبی کمینه از حد قابل اعتماد ترانسمیتر بالاتر بماند. این دو شرط در جهت مخالف هم فشار می‌آورند و عدد نهایی جایی میان آن‌هاست.
چرا دبی با جذر اختلاف فشار متناسب است؟
چون اختلاف فشار از تبدیل فشار استاتیک به انرژی جنبشی می‌آید و انرژی جنبشی با مجذور سرعت رشد می‌کند. معکوس کردن این رابطه، جذر را وارد محاسبه دبی می‌کند. پیامد عملی آن این است که نصف کردن دبی، سیگنال را به یک‌چهارم می‌رساند.
چقدر طول مستقیم لازم است؟
بستگی به نوع اتصال بالادست و به نسبت قطر دارد، و استاندارد برای هر ترکیب دو عدد می‌دهد: یکی برای عدم‌قطعیت اضافی صفر و یکی برای عدم‌قطعیت اضافی نیم درصد. هیچ «قاعده کلی» بدون منبع در این حوزه قابل اعتماد نیست؛ جدول با ذکر ویرایش در راهنمای سطح ۳ آمده است.
چرا در دبی کم دقت افت می‌کند؟
چون سیگنال با مجذور دبی کوچک می‌شود ولی رانش صفر و نوفه ترانسمیتر کوچک نمی‌شوند. در 10 % دبی، سیگنال فقط 1 % بازه است — یعنی همان خطای مطلقی که در دبی کامل بی‌اهمیت بود، حالا صد برابر بزرگ‌تر به نظر می‌رسد.
جذر را کجا اعمال کنیم؟
هر سه گزینه — ترانسمیتر، سامانه کنترل و فلو کامپیوتر — مشروع‌اند. آنچه مهم است این است که فقط یکی از آن‌ها این کار را بکند و همان جا در مدرک ثبت شود. برای سرویس گاز با شرایط متغیر، فلو کامپیوتر مزیت جبران چگالی را هم دارد.
چرا قطر داخلی واقعی لوله مهم است؟
چون نسبت قطر مستقیماً از آن ساخته می‌شود و دبی محاسبه‌شده به نسبت قطر بسیار حساس است. استفاده از اندازه اسمی به‌جای قطر واقعی، خطایی می‌سازد که در هیچ مرحله راه‌اندازی دیده نمی‌شود و فقط با بازبینی برگه محاسبه پیدا می‌شود.
منیفولد سه‌شیره (3-Valve Manifold) یا پنج‌شیره (5-Valve Manifold)؟
منیفولد سه‌شیره برای جداسازی و کنترل صفر کافی است. منیفولد پنج‌شیره علاوه بر آن، دو شیر تخلیه یا آزمون دارد که کالیبراسیون در محل و تخلیه ایمن ساق‌ها را ممکن می‌کند. در سرویس دائمی و در جایی که کالیبراسیون دوره‌ای در محل انجام می‌شود، منیفولد پنج‌شیره هزینه خود را برمی‌گرداند.
افت فشار دائمی چیست و چرا با اختلاف فشار فرق دارد؟
اختلاف فشار، تفاوتی است که میان دو Pressure Tap خوانده می‌شود و سیگنال از آن می‌آید. افت فشار دائمی، بخشی از فشار است که پس از بازیابی هرگز برنمی‌گردد و پمپ باید همیشه آن را جبران کند. اولی وارد محاسبه دبی می‌شود و دومی وارد بودجه هیدرولیک و مصرف انرژی.

استانداردها و منابع

  1. ISO 5167-1:2022 — Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full — Part 1: General principles and requirements اصول کلی، تعاریف، ضریب انبساط‌پذیری برای سیال تراکم‌ناپذیر و روش بیان عدم‌قطعیت.
  2. ISO 5167-2:2022 — Part 2: Orifice plates حدود کاربرد، سه Pressure Tapping Arrangement، رابطه ضریب تخلیه، ضریب انبساط‌پذیری، افت فشار دائمی و جدول طول مستقیم.
  3. ASME B36.10M — Welded and Seamless Wrought Steel Pipe مرجع قطر داخلی واقعی لوله بر حسب اندازه اسمی و رده.

در این سند هیچ عدد الزامی استانداردی جز موارد صریحاً برچسب‌خورده NORMATIVE نقل نشده است. فاصله دقیق Pressure Tapping Hole، جدول کامل طول مستقیم، فرم کامل رابطه ضریب تخلیه و رابطه ضریب انبساط‌پذیری، در NICO-EDU-FLW-L3-007-FA همراه با وضعیت راستی‌آزمایی هر قلم ارائه شده‌اند.

مطالعه بعدی

نسخه کامل را برای بایگانی فنی خود دانلود کنید

فایل A4 با هر دوازده شکل در اندازه چاپی، هر دو مثال کارشده به‌صورت کامل، دوازده اشتباه رایج، ماتریس عیب‌یابی و چک‌لیست هجده‌بندی راه‌اندازی — چک‌لیستی که فقط در نسخه PDF آمده و برای چاپ و استفاده در محل آماده است.

دانلود PDF — 23 صفحه